Trường THCS ……………………………………………
Họ & tên HS: ……………………………………………………………………………
Lớp 9A

Thứ ngày tháng năm 2010
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Thời gian: 60 phút
ĐIỂM

A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Từ câu một đến câu tám , hãy chọn phương án đúng rồi điền vào bảng dưới:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án









Câu 1: Điều kiện để phân thức xác định (có nghĩa) là:
A . B . C . D.
Câu 2: Phương trình có tập hợp nghiệm là:
A . B . C . D .
Câu 3: Tam giác có độ dài ba cạnh là 3 cm ; 4 cm và 5 cm thì tam giác đó là:
A . Tam giác nhọn. B . Tam giác tù. C . Tam giác vuông
Câu 4: Hình vẽ bên , biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A . ; B . ; C . ; D .
Câu 5: Giá trị của biểu thức tại là:
A . 14 B . 2 C . D . Một đáp án khác
Câu 6: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là:
A . Hình bình hành. B . Hình thoi. C . Hình vuông. D . Hình chữ nhật.
Câu 7: Nếu thì hai tam giác đó:
A . Bằng nhau. B . Đồng dạng. C . Chưa thể kết luận được điều gì.
Câu 8: Phương trình
A . x2 B . 2x2 C . D .
B - PHẦN TỰ LUẬN: (Làm ở mặt sau )
Câu 9: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
;
Câu 10: (2,5 điểm) Hai địa điểm A và B cách nhau 180 km . Một ô tô , dự định đi từ A đến B với vận tốc dự định không đổi và đi liên tục để đến B trong một khoảng thời gian nhất định . Thực tế khi đi ; trong 80 km đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 5 km/h . Trên quãng đường còn lại, ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5 km/h . Ô tô đến B đúng thời gian dự định . Tìm vận tốc mà ô tô dự định đi lúc đầu .
Câu 11: Cho vuông tại A . Gọi D là điểm nằm giữa B và C ; gọi E là điểm nằm giữa A và C sao cho .
a) Chứng tỏ rằng ∽ từ đó suy ra CD2 = CE . CA .(1 điểm)
b) Từ E , kẽ EK vuông góc với BC tại K . Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB . (1 điểm)
c) Trên đường thẳng EK , lấy điểm F sao cho Chứng tỏ là tam giác cân .(1 điểm)
Câu 12: (1 điểm) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,25 điểm cho mỗi trường hợp chọn đúng .

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8

CHỌN
C
B
C
B
C
C
B
B

B - PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 9: (1,5 điểm)


Câu 10: (2,5 điểm)

Câu 11: (3,0 điểm)
a) Chứng tỏ rằng ∽ từ đó suy ra CD2 = CE . CA:
Xét DCE và ACD có:
(gt)
chung
=> ∽ (g - g) (0,5 điểm)

b) Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB:

c) Chứng tỏ là tam giác cân:
Dễ thấy BFC vuông tại F và nhận FK là đường cao ; nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: CF2 = CK . CB (1) (0,50 điểm) (có thể dùng tam giác đồng dạng lớp 8)
Mà: CK . CB = CE . CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm)
Và CE . CA = CD2 (3) (theo câu a) (0,25 điểm)
Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD2 = CF2 (0,25 điểm)
Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân tại C .
Câu 11: (1 điểm) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất