SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
THỪA THIÊN HUẾ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC KHỐI 9 THCS - NĂM HỌC 2005-2006

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Bài 1:
1.1 Tính giá trị của biẻu thức:






1.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số:



Bài 2:
2.1 Chobốn số:

So sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp (<, =, >) vào ....




2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507...
Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.

Bài 3:
3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không.


3.2 Tìm các ước số nguyên tố của số:

.

Bài 4:
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:


4.2 Tìm chữ số hàng trăm của số:

4.3 Nêu cách giải:


Bài 5:
Cho
(
nếu n lẻ,
nếu n chẵn, n là số nguyên
).
5.1 Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trị:
.
5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị:
.
5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của

u4 = ----------------------
u5 = -----------------------
u6 = ------------------------


u20 (
u25 (
u30 (















Bài 6: Cho dãy số
xác định bởi:

6.1 Tính giá trị của

6.2 Gọi
là tổng của
số hạng đầu tiên của dãy số
. Tính
.
u10 =
u15 =
u21=

S10 =
S15 =
S20 =


Bài 7:
Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình được nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000 đồng.
7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền được nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ?
7.2 Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ?
7.3 Viết qui trình bấm phím để được kết quả cả hai câu trên.























Bài 8:
Cho đa thức
, biết đa thức
chia hết cho các nhị thức:
. Hãy tìm giá trị của a, b, c và các nghiệm của đa thức và điền vào ô thích hợp:


b =
c =
x1 =

x2 =
x3=
x4 =
x5 =


Bài 9:
Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình:

.




Bài 10:
Một ngày trong năm, cùng một thời điểm tại thành phố A người ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng, còn tại thành phố B một toà nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m). Biết bán kính trái đất
. Hỏi khoảng cách gần đúng giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu km ?