ĐỀ SỐ 15
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9
NĂM HỌC 2004-2005
Thời gian làm bài 150 phút

Bài 1(2, 0 điểm)
Giải hệ phương trình:

Bài 2(2, 0 điểm)
Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào?
Bài 3(2, 0 điểm)
Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất
% một tháng.
Bài 4(3, 0 điểm)
Dãy số un được xác định như sau:
u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, …
Lập một qui trình bấm phím để tính un;
Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, …,20.
Bài 5(2, 0 điểm)
Tìm giá trị chính xác của 10384713.
Bài 6(2, 0 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627).
Bài 7(2, 0 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD.
Bài 8(3, 0 điểm)
Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51;
Tính đường cao AH, và tính góc B theo độ phút giây;
Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD.
Bài 9(2, 0 điểm)
Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1
Xác định số hữu tỉ a và b để x =
là nghiệm của P(x);
Với giá trị a, b tìm được hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x).